- Details
-
Category: IT Zone
-
Published: Sunday, 07 June 2015 00:00
-
Written by Super User
-
Hits: 14315
พื้นฐานเรื่องตรรกศาสตร์ มีดังต่อไปนี้
กำหนดให้
T = True(จริง)
F = False(เท็จ)
| = OR(หรือ)
& = AND(และ/กับ)
โดยมีตารางเงื่อนไขดังนี้
เงื่อนไขหรือ(OR)
| Operand 1 |
Operator |
Operand 2 |
Result |
| T |
| |
T |
T |
| T |
| |
F |
T |
| F |
| |
T |
T |
| F |
| |
F |
F |
* จุดสังเกตุ จะเห็นว่ามีเท็จเพียงกรณีเดียวคือ Operand ทั้งสองเป็น เท็จ(F)
หลักคิดช่วยจำ
ตัวอย่างหลักคิดเพื่อช่วยให้เราสามารถเข้าใจและจดจำเงื่อนไขหรือ(OR) ได้ก็คือ
สมมติสมมติว่ามี ปากกา ดินสอ และ ยางลบ วางอยู่บนโต๊ะที่อยู่ห่างไกลจากนาย A และมีนาย B อยู่ใกล้ๆบริเวณโต๊ะนั้น
นาย A ได้บอกนาย B ว่า "รบกวนคุณ B หยิบ ดินสอ หรือ(OR) ปากกา ให้หน่อยได้ไหมครับ" จากประโยคนี้ ใช้เงื่อนไข หรือ(OR)
สิ่งที่เกิดขึ้น
หากนาย B หยิบ ดินสอ มาให้ ผลของเงื่อนไขนี้คือ จริง เหตุเพราะว่า
ดินสอ(เป็นจริง เพราะหยิบดินสอ) OR(|) ปากกา(เป็นเท็จ เพราะไม่ได้หยิบปากกา) ได้ผลเป็น True(จริง) เมื่อเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ทางตรรกะ จะได้
T | F = T (ดูเทียบกับตาราง OR)
หากนาย B หยิบ ปากกา มาให้ ผลของเงื่อนไขนี้คือ จริง เหตุเพราะว่า
ดินสอ(เป็นเท็จ เพราะไม่ได้หยิบดินสอ) OR(|) ปากกา(เป็นจริง เพราะหยิบปากกา) ได้ผลเป็น True(จริง) เมื่อเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ทางตรรกะ จะได้
F | T = T (ดูเทียบกับตาราง OR)
หากนาย B หยิบทั้ง ดินสอ และ ปากกา มาให้ ผลของเงื่อนไขนี้คือ จริง เหตุเพราะว่า
ดินสอ(เป็นจริง เพราะหยิบดินสอ) OR(|) ปากกา(เป็นจริง เพราะหยิบปากกา) ได้ผลเป็น True(จริง) เมื่อเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ทางตรรกะ จะได้
T | T = T (ดูเทียบกับตาราง OR)
หากนาย B หยิบ ยางลบ มาให้ ผลของเงื่อนไขนี้เป็น เท็จ เหตุเพราะว่า
ดินสอ(เป็นเท็จ เพราะไม่ได้หยิบดินสอ) OR(|) ปากกา(เป็นเท็จ เพราะไม่ได้หยิบปากกา) ได้ผลเป็น False(เท็จ) เมื่อเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ทางตรรกะ จะได้
F | F = F (ดูเทียบกับตาราง OR)
เงื่อนไขและ(AND)
| Operand 1 |
Operator |
Operand 2 |
Result |
| T |
& |
T |
T |
| T |
& |
F |
F |
| F |
& |
T |
F |
| F |
& |
F |
F |
* จุดสังเกตุ จะเห็นว่ามีจริงเพียงกรณีเดียวคือ Operand ทั้งสองเป็น จริง(T)
หลักคิดช่วยจำ
ตัวอย่างหลักคิดเพื่อช่วยให้เราสามารถเข้าใจและจดจำเงื่อนไขและ(AND) ได้ก็คือ
สมมติสมมติว่ามี ปากกา ดินสอ และ ยางลบ วางอยู่บนโต๊ะที่อยู่ห่างไกลจากนาย A และมีนาย B อยู่ใกล้ๆบริเวณโต๊ะนั้น
นาย A ได้บอกนาย B ว่า "รบกวนคุณ B หยิบ ดินสอ กับ(AND) ยางลบ ให้หน่อยได้ไหมครับ" จากประโยคนี้ ใช้เงื่อนไข และ(AND)
สิ่งที่เกิดขึ้น
หากนาย B หยิบ ดินสอ มาให้ ผลของเงื่อนไขนี้คือ เท็จ เหตุเพราะว่า
ดินสอ(เป็นจริง เพราะหยิบดินสอ) AND(&) ยางลบ(เป็นเท็จ เพราะไม่ได้หยิบยางลบ) ได้ผลเป็น False(เท็จ) เมื่อเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ทางตรรกะ จะได้
T & F = F (ดูเทียบกับตาราง AND)
หากนาย B หยิบ ปากกา มาให้ ผลของเงื่อนไขนี้คือ เท็จ เหตุเพราะว่า
ดินสอ(เป็นเท็จ เพราะไม่ได้หยิบดินสอ) AND(&) ยางลบ(เป็นเท็จ เพราะไม่ได้หยิบยางลบ) ได้ผลเป็น False(เท็จ) เมื่อเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ทางตรรกะ จะได้
F & F = F (ดูเทียบกับตาราง AND)
หากนาย B หยิบ ยางลบ มาให้ ผลของเงื่อนไขนี้คือ เท็จ เหตุเพราะว่า
ดินสอ(เป็นเท็จ เพราะไม่ได้หยิบดินสอ) AND(&) ยางลบ(เป็นจริง เพราะหยิบยางลบ) ได้ผลเป็น False(เท็จ) เมื่อเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ทางตรรกะ จะได้
F & T = F (ดูเทียบกับตาราง AND)
หากนาย B หยิบทั้ง ปากกา และ ยางลบ มาให้ ผลของเงื่อนไขนี้คือ เท็จ เหตุเพราะว่า
ดินสอ(เป็นเท็จ เพราะไม่ได้หยิบดินสอ) AND(&) ยางลบ(เป็นจริง เพราะหยิบยางลบ) ได้ผลเป็น False(เท็จ) เมื่อเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ทางตรรกะ จะได้
F & T = F (ดูเทียบกับตาราง AND)
หากนาย B หยิบทั้ง ดินสอ และ ยางลบ มาให้ ผลของเงื่อนไขนี้เป็น จริง เหตุเพราะว่า
ดินสอ(เป็นจริง เพราะหยิบดินสอ) AND(&) ยางลบ(เป็นจริง เพราะหยิบยางลบ) ได้ผลเป็น True(จริง) เมื่อเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ทางตรรกะ จะได้
T & T = T (ดูเทียบกับตาราง AND)
นิเสธ (Negation)
เนื่องจากค่าความจริง มีแค่ 2 ค่าที่ตรงข้ามกัน คือ True(T) กับ False(F) การใส่เครื่องหมายนิเสธ(~, !) นั้นก็จะหมายถึงค่าที่ตรงข้ามกันนั่นเอง ดังเช่น
T = ~ F หรือ T = ! F
F = ~ T หรือ F = ! T
ถ้าให้อธิบายเป็นภาษาที่เข้าใจง่ายก็คือ ไม่จริง คือ เท็จ หรือ ไม่เท็จ ก็คือ จริง นั่นเอง
ตัวอย่างการใช้งาน ก็อย่างเช่น
สมมติให้นาย A หยิบปากกา มีค่าความจริงเป็น จริง หมายความว่า นาย A หยิบปากกามาจริง หากใส่นิเสธเข้าไปเป็นดังเช่น
ค่าความจริง = ~ (นาย A หยิบปากกา) ก็จะได้
ค่าความจริง = ~ T
ค่าความจริง = F
ผลที่ได้คือค่าเท็จนั่นเอง
พื้นฐานของการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์จริงๆคือเรื่องตรรกศาสตร์ และพื้นฐานในเรื่องตรรกศาสตร์ ก็มาจากชีวิตประจำวันนี้เองดังตัวอย่างที่ยกมาให้ การยกตัวอย่างแบบนี้ หวังว่าจะทำให้ผู้อ่านจะเข้าใจเรื่องนี้ได้มากขึ้นนะครับ
